Algebre di Banach ed Equazioni Integrali con Nucleo Strutturato

Operatori di Fredholm. Proprietà elementari, algebra di Calkin, inverse generalizzate, perturbazioni.

Algebre di Banach. Proprietà elementari, funzionali molteplicativi e ideali massimi, trasformata di Gelfand, algebre C^{∗}, teorema di Gelfand-Naimark, alcuni esempi (ℓ^{1}(ℤ_{m}), ℓ^{1}(ℤ), L^{1}(ℝ) ⊕ ℂ).

Sistemi di Toeplitz. Matrici di Toeplitz, simbolo, invertibilità e fattorizzazione.

Equazioni integrali. Equazioni integrali di Wiener-Hopf e equazioni integrali singolari, conversione ad un problema di Riemann-Hilbert, invertibilità e fattorizzazione, simboli positivi.

Sistemi di equazioni di Toeplitz e equazioni integrali. Riduzione ad un problema di Riemann-Hilbert, indici parziali, invertibilità e fattorizzazione, simboli positivi e vicino all’identità.